⁽¹⁾

показывает, что для каждого хроматографического разделения существует оптимальная скорость потока, выше и ниже которой эффективность колонки уменьшается.

На практике линейная скорость зоны анализируемой пробы, перемещаемой газом-носителем, непрерывно меняется и с приближением к выходу из колонки увеличивается, что приводит к неэффективному использованию части колонки. В этом случае уравнение (1) характеризует оптимальный процесс разделения только на том отрезке хроматографической колонки, где анализируемая проба проходит с оптимальной скоростью.

В уравнении (1) - постоянные величины, а скорость перемещаемой зоны анализируемой пробы, которая непрерывно меняется во времени. Таким образом уравнение (1) принимает следующий вид:

          ⁽²⁾

^{где - скорость зоны анализируемой пробы в точке находящейся на расстоянии от начала колонки, и с приближением к выходу изменяется - увеличивается. Это показывает, что ВЭТТ на всех участках хроматографической колонки не всегда оптимальна.}

   

   

Пусть - длина хроматографической колонки, - давление на входе колонки, а - давление на выходе колонки, - расстояние некоторой точки хроматографической колонки от ее входа.
Известно, что давление в точке колонки можно определить из соотношения

Скорость потока в любой точке хроматографической колонки зависит от давления в этой точке, а также от давления на входе и выходе колонки. Давление же в любой точке колонки зависит от давления на входе и выходе хроматографической колонки и расстояния от входа колонки. Таким образом, скорость потока в некоторой точке колонки, при фиксированных физических параметрах хроматографической колонки, можно рассмотреть как функцию от давления в этой точке и на ее концах и расстояния этой точки от входа колонки

Следовательно, весь процесс в хроматографической колонке характеризуется множеством уравнений (3):

Когда на входе и выходе колонки поддерживается постоянное давление, каждый участок хроматографической колонки, где проходит зона анализируемой пробы, характеризуется своим уравнением из множества ( 3 ).

Однако, линейную скорость этой зоны анализируемой пробы, перемещаемой газом-носителем, можно поддерживать постоянной, программируя движение градиента давления вдоль колонки во времени, реализуя функцию: давление - место - время с сохранением ∆ p на концах хроматографической колонки в течении всего цикла анализа. (Патент России "Хроматограф А.С. Айрапетяна").

Анализируемая проба проходит хроматографическую колонку за время

где - длина хроматографической колонки, а - оптимальная скорость зоны анализируемой пробы.

Давление на входе и выходе хроматографической колонки, изменяется через равномерные интервалы времени, обозначенные через

^{где - время ввода анализируемой пробы, а – соответственно время выхода.}

Обозначим через

отрезки хроматографической колонки, которые проходит зона анализируемой пробы с оптимальной скоростью газа-носителя соответственно в моменты времени

^{где - начало хроматографической колонки, а - конец хроматографической колонки.}

^{Пусть в момент давление на входе и выходе хроматографической колонки соответственно будут}

^{Тогда в моменты времени на соответствующих отрезках}

хроматографической колонки давление будет


Можно заметить, что


а также



при этом

  а  

Составим матрицу давлений следующим образом: каждая строка в нем пусть соответствует давлениям колонки в точках

при давлении на входе и на выходе колонки в момент , а каждый столбец соответствует давлениям в точке в моменты времени

Итак, матрица имеет следующий вид:

Первый столбец матрицы соответствует давлению на входе колонки, а последний - на выходе. Они выбираются так, чтобы в той зоне колонки, где находится проба в определенный момент времени, всегда было то же постоянное давление, которое соответствует оптимальной скорости потока. Первая строка соответствует моменту ввода пробы, а последняя - выхода разделенных компонентов из колонки. Каждый элемент матрицы соответствует определенной точке колонки в определенный момент времени. Каждому элементу матрицы соответствует определенная скорость потока и следовательно свое уравнение из множества (3). Желтым цветом отмечены элементы матрицы, соответствующие прохождению анализируемой пробы с оптимальной скоростью через соответствующие точки колонки в определенные моменты времени. Для них можно написать -

Следовательно, давление газа-носителя программируется так, что постоянно поддерживается оптимальная линейная скорость некоторой воображаемой точки - зоны анализируемой пробы, перемещаемой газом-носителем во времени от входа до выхода хроматографической колонки с сохранением ∆ p на ее концах в течении всего цикла анализа. Эта математическая модель (Айрапетяна - Агабабяна) хроматографического анализа, построенная на основе уравнения Ван - Деемтера подробно описывает указанный технологический процесс организации анализа и соответствует тому уравнению из множества (3), которое обеспечивает оптимальные условия анализа и приводит к достижению максимально возможной эффективности колонки (Эффект Айрапетяна).
Другими словами, давление на входе и выходе хроматографической колонки программируется так, что скорость потока газа-носителя в колонке на каждом отрезке в нужные моменты времени оптимальна. Таким образом, разделение анализируемой пробы характеризуется уравнениями из множества (3):

а все они эквивалентны уравнению:

      ⁽⁴⁾

Вот так и достигается максимально возможная эффективность хроматографической колонки (Эффект Айрапетяна).